Grundsätzlich unterscheiden wir auf dieser Website zwischen klassischer und Newtonscher Mechanik.

Newton hat in der Definition seines zweiten Gesetzes der Dynamik oder „Lex Secunda“ dargelegt, dass die zeitliche Ableitung des Impulses eines physikalischen Körpers gleich der einwirkenden Kraft ist.

In seinem berühmten Werk “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” schreibt Isaac Newton:

”Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.”

Übersetzt: „Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“

Die „Lex Secunda“ lässt auch eine variable Masse zu

Bei der Ableitung des Impulses erhält man aufgrund der Produktregel zwei Terme:

Der erste Term beschreibt die Geschwindigkeitsänderung. Der zweite Term berücksichtigt eine mögliche Veränderung der Masse.

\[\vec{F}=\frac{d(m\vec{v})}{dt}\hspace{20pt} \Rightarrow \hspace{20pt}\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}\hspace{20pt}(1)\]

Wird die Masse als Konstante betrachtet (wie dies bei niedrigen Geschwindigkeiten der Fall ist), so ist der zweite Term der Beziehung (1) gleich Null und die „Lex Secunda“ reduziert sich auf:

\[\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}=m\vec{a}\]

Die Beschleunigung ist dann direkt proportional zur Kraft. In dieser reduzierten Form beschreibt die „Lex Secunda“ die klassische Mechanik.

Die „Lex Secunda“ ist mit der Relativitätstheorie vereinbar

Betrachtet man jedoch die Masse als veränderlich (wie es bei hohen Geschwindigkeiten der Fall ist), so muss das Gesetz mit beiden Termen der Beziehung (1) verwendet werden:

\[\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}\]

In dieser verallgemeinerten Form ist die „Lex Secunda“ mit der relativistischen Mechanik kompatibel.

Auf dieser Website:

Als “Klassische Mechanik“ wird der Teil der Mechanik bezeichnet, der von einer konstanten Masse ausgeht. Sie verwendet daher nur den ersten Term der Relation (1).

Als “Newtonsche Mechanik“ wird der Teil der Mechanik bezeichnet, der eine Veränderlichkeit der Masse vorsieht. Folglich werden beide Terme der Beziehung (1) des zweiten Gesetzes der Dynamik verwendet. Wir werden sehen, dass sich daraus auf alternative Weise die Formeln der Speziellen Relativitätstheorie ableiten lassen.

(Siehe u.a. die relativistischen Herleitungen von Masse, Energie und Beschleunigung).

Relation (1) stellt somit das Bindeglied zwischen newtonscher und relativistischer Mechanik dar.

In diesem Sinne kann die relativistische Mechanik als das Ergebnis einer logischen Erweiterung der Newtonschen Mechanik angesehen werden.

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Das Ziel dieser Webseite ist es, die Relativitätstheorie mit einer neuen, einfachen und zugänglichen Demonstrationsmethode zu ergründen.

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