Grundsächlich unterscheiden wir auf dieser Website zwischen klassischer und newtonscher Mechanik.

Newton hat bei der Definition seines zweiten Gesetzes der Dynamik oder „Lex Secunda“ dargelegt, dass die zeitliche Ableitung des Impulses eines physikalischen Körpers gleich der einwirkenden Kraft ist.

In seinem berühmten Werk “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” schreibt Isaac Newton:

”Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.”

Übersetzt: „Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“

Die „Lex Secunda“ lässt auch eine variable Masse zu

Wird die Ableitung des Impulses durchgeführt, dann ergeben sich zwei Terme:

Der erste Term beschreibt die Geschwindigkeitsänderung. Der zweite Term sieht eine mögliche Veränderung der Masse vor.

\[\vec{F}=\frac{d(m\vec{v})}{dt}\hspace{20pt} \Rightarrow \hspace{20pt}\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}\hspace{20pt}(1)\]

Wenn die Masse als Konstante betrachtet wird (so wie es bei niedrigen Geschwindigkeiten der Fall ist), dann ist der zweite Term der Relation (1) gleich Null und die „Lex Secunda“ reduziert sich auf: 

\[\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}=m\vec{a}\]

Die Beschleunigung ist dann der Kraft direkt proportional. In dieser reduzierten Form beschreibt die „Lex Secunda“ die klassische Mechanik.

Die „Lex Secunda“ ist mit der Relativitätstheorie kompatibel

Betrachtet man aber die Masse als variabel (wie es bei hohen Geschwindigkeiten der Fall ist), so muss das Gesetz mit beiden Termen der Relation (1) verwendet werden:

\[\vec{F}=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\frac{dm}{dt}\]

In dieser verallgemeinerten Form ist die „Lex Secunda“ mit der relativistischen Mechanik kompatibel.

Auf dieser Website:

Als “Klassische Mechanik“ wird der Teil der Mechanik bezeichnet, der von einer konstanten Masse ausgeht. Daher verwendet sie nur den ersten Term der Relation (1).

Als “Newtonsche Mechanik“ wird der Teil der Mechanik bezeichnet, der eine Variation der Masse vorsieht. Folglich werden beide Terme der Beziehung (1) des zweiten Gesetzes der Dynamik verwendet. Wir werden sehen, dass, aus ihr startend, sich die Formeln der Speziellen Relativitätstheorie alternativ herleiten lassen.

(Siehe u.a. die relativistischen Herleitungen der Masse, der Energie und der Beschleunigung).

Somit stellt Relation (1) das Bindeglied zwischen newtonscher und relativistischer Mechanik dar.

In dieser Hinsicht kann die relativistische Mechanik als das Ergebnis einer logischen Erweiterung der Newtonschen Mechanik betrachtet werden.

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