Es ist allgemein bekannt, dass die Gleichung E = mc² in direktem Zusammenhang mit Einstein und seiner Relativitätstheorie steht. Kaum jemand weiß aber, dass es für diese Relation auch einen einfachen Beweis gibt, den Einstein selbst aus den Gesetzen der klassischen Physik hergeleitet hat.

Sehen wir uns an, was Max Born zu diesem Thema sagt.

In seinem Werk „Die Relativitätstheorie Einsteins“ schreibt Born:

„Einsteins Gleichung E = mc², die die Proportionalität von Energie und träger Masse feststellt, ist oft das wichtigste Ergebnis der Relativitätstheorie genannt worden. Darum wollen wir noch einen andern einfachen Beweis dafür geben, der von Einstein selbst stammt und keinen Gebrauch vom mathematischen Formalismus der Relativitätstheorie macht.”  

Man stellt fest, dass die Gleichung E = mc² eine einfache Folge der Relation p = E/c ist, die den Impuls der elektromagnetischen Strahlung darstellt.

Diese Relation war bereits 1884 bekannt, also rund 20 Jahren vor der Entstehung der Relativitätstheorie. Mit ihrer Hilfe lässt sich das Äquivalenzprinzip E-M aus der klassischen Physik ableiten.  

Aber warum ist es so wichtig, die Äquivalenz Energie-Masse aus der klassischen Physik abzuleiten? Könnte man fragen.

Die Antwort lautet: weil aus der klassischen Physik abgeleitet, ist E = mc² der erste Schritt auf einem direkten Weg zur Relativitätstheorie und stellt somit das Bindeglied zwischen Newtonscher und relativistischer Mechanik dar.

Tatsache ist, dass das Zweite Gesetz der Dynamik in Verbindung mit E = mc² die relativistische geschwindigkeitsabhängige Massenformel ergibt.

Diese aus dem Zweiten Hauptsatz der Dynamik abgeleitete Formel setzt aber weder die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit noch die Lorenz-Transformationen mit den schwer fassbaren Begriffen der Längenkontraktion und Zeitdilatation voraus.

Aus der Massenformel lassen sich dann mit Hilfe der Erhaltungssätze für Energie und Impuls alle anderen relevanten relativistischen Beziehungen bis hin zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ableiten.

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