Es ist allgemein bekannt, dass die Gleichung E = mc² in direkter Verbindung mit Einstein und seiner Relativitätstheorie steht. Kaum jemand weiß aber, dass es für diese Relation auch einen einfachen Beweis gibt, der von Einstein selbst aus den Gesetzen der klassischen Physik hergeleitet wurde.

Schauen wir was Max Born über dieses Thema sagt.

In seinem Werk „Die Relativitätstheorie Einsteins“ schreibt Born:

Einsteins Gleichung E = mc², die die Proportionalität von Energie und träger Masse feststellt, ist oft das wichtigste Ergebnis der Relativitätstheorie genannt worden. Darum wollen wir noch einen andern einfachen Beweis dafür geben, der von Einstein selbst stammt und keinen Gebrauch vom mathematischen Formalismus der Relativitätstheorie macht.”  

Man stellt fest, dass die Gleichung E = mc² eine einfache Konsequenz der Relation p = E/c ist, die den Impuls der elektromagnetischen Strahlung darstellt. Diese Relation war bereits im Jahr 1884, also rund 20 Jahren vor der Entstehung der Relativitätstheorie, bekannt.  

Warum ist es aber so wichtig, die Äquivalenz Energie-Masse aus der klassischen Physik herzuleiten? Könnte man fragen.

Die Antwort lautet: weil aus der klassischen Physik abgeleitet, ist E = mc² der erste Schritt auf einem direkten Weg zur Relativitätstheorie und somit stellt diese Formel das Bindeglied zwischen Newtonscher und relativistischer Mechanik dar.

Tatsache ist, dass das Zweite Gesetz der Dynamik in Verbindung mit E = mc² die relativistische geschwindigkeitsabhängige Massenformel ergibt.

Die relativistische Massenformel enthält den Lorenz-Faktor. Hergeleitet aus dem Zweiten Gesetz der Dynamik setzt diese Formel aber weder die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit noch die Lorenz-Transformationen mit den schwer fassbaren Konzepten der Längenkontraktion und Zeitdilatation voraus.

Aus der Massenformel unter Verwendung der Energie- und Impulserhaltungsätze lassen sich dann alle anderen relevanten relativistischen Relationen herleiten, bis hin zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.