Category: Deutsch

Die Äquivalenz von Masse und Energie E=mc² ist die bekannteste Beziehung in der Physik. Sie wird mit Einstein in Verbindung gebracht und gilt, da sie ein Ergebnis seiner Relativitätstheorie ist, als wichtigste Stütze dieser lange Zeit umstrittenen und auch noch bis heute wenig verstandenen Theorie. Für viele Physiker und überzeugte Anhänger dieser Vorstellung ist es daher irritierend, mit der Tatsache konfrontiert zu werden, dass E=mc² nicht notwendigerweise die Relativitätstheorie voraussetzt. Für andere, die in E=mc² die beste Bestätigung der Einstein’schen Theorie sehen, ist der relativistische Ursprung dieser Gleichung zum Dogma geworden. Sie lehnen vehement und kategorisch jede Möglichkeit ab, die Äquivalenz von Masse und Energie in der klassischen Physik zu beweisen. Irritationen und Skepsis, ob sich diese berühmte Gleichung tatsächlich mit der klassischen Physik beweisen lässt, sind jedoch unbegründet, denn Einstein selbst hat dafür einen überzeugenden Beweis geliefert.

In seinem Werk „Die Relativitätstheorie Einsteins“ (fünfte Auflage, Springer-Verlag, Seite 244) schreibt Max Born:

„Einsteins Gleichung 𝐸 = 𝑚𝑐², die die Proportionalität von Energie und träger Masse feststellt, ist oft das wichtigste Ergebnis der Relativitätstheorie genannt worden. Darum wollen wir noch einen andern einfachen Beweis dafür geben, der von Einstein selbst stammt und keinen Gebrauch vom mathematischen Formalismus der Relativitätstheorie macht. Dieser stützt sich auf die Tatsache der Existenz des Strahlungsdruckes. Daß eine Lichtwelle, die auf einen absorbierenden Körper auftritt, auf diesen einen Druck ausübt, folgt aus den Maxwellschen Feldgleichungen mit Hilfe eines von Poynting (1884) zuerst abgeleiteten Satzes; und zwar ergibt sich, daß der Impuls, der von einem kurzen Lichtblitz oder Lichtstoß von der Energie E auf die absorbierende Fläche ausgeübt wird, gleich 𝐸⁄𝑐 ist. …“. (Siehe https://newton-relativity.com/wp-content/uploads/2020/12/Max-Born-Einstein-Emc2.pdf)

Die Herleitung, die im Borns Buch folgt, zeigt, dass die Äquivalenz von Energie und Masse kein zwingendes Ergebnis der Relativitätstheorie ist, denn die Beweisführung beruht auf einem Satz aus dem Jahr 1884. Damals gab es nur die klassische Physik. Relativitätstheorie und Quantenmechanik wurden erst später entwickelt.

Dem Verfasser dieses Artikels ist es gelungen, Einsteins Gedankenexperiment zur Herleitung von E=mc² zu vereinfachen und damit die Äquivalenz von Masse und Energie auf sehr einfache Weise zu beweisen, wie das  folgende Dokument zeigt: https://newton-relativity.com/wp-content/uploads/2022/01/Herleitungen-von-Emc2.pdf

Ich bitte zu beachten, dass die Herleitung der Äquivalenz von Masse und Energie E=mc² aus den Gesetzen der klassischen Physik die Ergebnisse der Relativitätstheorie nicht schmälert, sondern sie noch überzeugender macht. Denn aus der Äquivalenz E=mc² lässt sich ein alternativer Zugang ableiten, der die Relativitätstheorie  nicht nur bestätigt, sondern auch leicht verständlich macht. Siehe: https://newton-relativity.com/alternativer-zugang-zur-relativitaetstheorie

Ein Aspekt, der m. A. n. in den Artikeln über die sog. erneuerbaren Energien zu selten berücksichtigt wird ist die Tatsache, dass sich mit zunehmender Installation der Erntefaktor von Wind- und PV-Anlagen drastisch verschlechtert.

Würde sich die installierte Leistung der Windkraft in Deutschland von den aktuellen (März 2023) ca. 60 auf 120 GW verdoppeln, bestünde viel häufiger die Notwendigkeit der  Abregelung eines großen Teils der erzeugten elektrischen Leistung als momentan der Fall ist. Das würde sich auf die durchschnittliche Jahresleistung der Anlagen auswirken, die deutlich unter der jetzigen, ungefähren 25 % der installierten Leistung, liegen würde.

Ein weiterer Aspekt ist die Tatsache, dass bei einer Lebensdauer von 20 Jahren, jedes Jahr ca. 5% des gesamten Windanlagenbestands durch neue Windturbinen ersetzt werden muss. Das bedeutet, dass pro Tag im Durchschnitt etwa 2 neue 5-Mw-Windkraftanlagen erstellt und installiert, und ca. 4 alten deinstalliert und gesamt Fundament beseitigt werden müssten, um die aktuelle Windkraftleistung zu behalten. Ich will nicht von Geldkosten reden. Was kostet aber eine solche Aktion allein an Energie?

Aber kommen wir zum ersten Aspekt zurück:

Wie lange bleibt der Erntefaktor bei zunehmender installierter Leistung noch günstig?

Die Antwort auf diese Frage lässt sich durch eine theoretische Berechnung der Windkrafteffizienz in Abhängigkeit von der Installation der Windturbinen geben.

Bei dieser Berechnung gehe ich von einer idealen Sachlage aus:

1. Ich nehme an, dass nur Windgeschwindigkeiten auftreten, die die Windkraftanlagen zwischen 0 und ihrer installierten Leistung (100%) antreiben können.
2. Ich gehe von einer gleichmäßigen Verteilung der Windgeschwindigkeiten aus. Ich nehme also an, dass für ein bestimmtes, genug langes Zeitintervall jede Windstärke zwischen 0 und 100% mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten kann.
3. Ich setze voraus, dass Stromspeicher nicht vorhanden seien und dass somit, überschüssige Leistungen, die den nationalen Strombedarf übersteigen, abgeregelt werden müssen.
4. Der Einfachheit halber wird in der Berechnung ein über die Zeit konstanter nationaler Strombedarf verwendet, der dem mittleren Stromleistungsbedarf entspricht (für Deutschland ca. 60 GW).
5. In der Berechnung wird die Proportionalität der Leistung der Windturbinen zur dritten Potenz der Windgeschwindigkeit berücksichtigt.  

Unter diesen Bedingungen konnte ich für die Berechnung des Windkraftanteils an der Stromproduktion folgende Relation herleiten:

WKAnteil = 1 – 0.75Q^-1/3

wobei Q der Quotient aus der installierten Windkraftleistung und dem mittleren Stromleistungsbedarf darstellt.

Es ist zu berücksichtigen, dass die erwähnte Relation nur für Werte von Q >= 1 gültig ist. Das bedeutet, dass die Formel für die Berechnung des Wirkungsgrades der Windkraft nur dann verwendet werden kann, wenn die gesamte installierte Windkraftleistung gleich oder größer als der mittlere Stromleistungsbedarf ist.

Die Formel kann also für Deutschland verwendet werden, da zurzeit (März 2023) die installierte Windkraftleistung ca. dem mittleren Stromleistungsbedarf des Landes entspricht.

Für die Berechnung des aktuellen Wirkungsgrades der Windturbinen in Deutschland können wir dann in der Formel Q = 1 setzen und so erhalten wir einen Wert des Windkraft-Anteils an der Stromerzeugung gleich 0.25.

Für andere Werte des Faktor Q (zukünftige Vision) werden hier unten die entsprechenden mittleren Beträge der Stromerzeugung und des Wirkungsgrades der Windkraft in Deutschland bei gleichbleibendem Stromleistungsbedarf (60 GW) wiedergegeben.

Installierte Leistung    Q-Faktor    WK-Anteil            Wirkungsgrad

                 60 GW                       1                    25% (15 GW)                    25%      

              120 GW                      2                    40% (24 GW)                    20%      

              180 GW                      3                    48% (29 GW)                    16%

              240 GW                       4                   53% (32 GW)                    13%

              300 GW                      5                    56% (34 GW)                    11%

              600 GW                     10                   65% (39 GW)                    6.5%

Im Endergebnis zeigt es sich:

1. Um eine Verdoppelung des aktuellen Stromerzeugungsanteils der Windkraft zu erzielen, wäre mindestens eine Verdreifachung der installierten Leistung der Windturbinen von 60 auf 180 GW notwendig, und nicht die einfache Verdoppelung sowie es sich viele „Experten“ vorstellen.
2. Ein Stromerzeugungsanteil aus Windkraft über 50% ist impraktikabel.
3. Wegen der erforderlichen Zunahme der Abregelungen bei steigender Installation, reduziert sich die Effizienz der Windkraftparks beträchtlich.

Man könnte einwenden, dass mit dem Vorhandensein von Stromspeichern Abregelungen der Windkraft nicht notwendig seien. Dabei weisen die meisten Windkraftbefürworter auf die PowerToGas-Technologie hin. Dass diese Rechnung nicht aufgehen kann, zeigt folgende Überlegung.  

Stellen wir uns für Deutschland einen durchschnittlichen Strombedarf von 60 GW bei einer installierten Windkraftleistung von 180 GW vor.

Unter diesen Bedingungen lässt sich, bei optimaler Windstärke über das ganze Land, eine bis zu 80%ige Stromproduktion von ca. 140 GW erreichen. 60 GW davon könnten direkt ins Stromnetz eingespeist werden. Die restlichen 80 GW müssten aber gespeichert werden.

Nun frage ich mich, wie die Dimensionierung der notwendigen Elektrolyse-Anlagen aussehen soll, die diese Leistung auf einmal aufnehmen können? Können Sie sich eine Installation an Elektrolyseuren vorstellen, die mehr Leistung aufnehmen kann als das ganze Land?